De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Bewijs over F-hoeken

Ik en een vriend van mij hadden eerder een vraag gesteld over de werking van RSA. Wij hebben toen een link gekregen naar oud lesmateriaal. We komen allebei niet uit wat er bedoeld wordt bij stap 4 sleutels maken. Zie hoofdstuk 23.
Kunt u dit misschien uitleggen?

Antwoord

Op Decoderen RSA staat het uitgelegd. Je moet natuurlijk wel de inverse kunnen berekenen. Vraag maar 's aan je docent hoe dat zit!

Berekening

Eerst de ggd van 12345 en 99484 berekenen

99484 = 8 · 12345 + 724 $\to$ 724 = 99484 - 8 · 12345
12345 = 17 · 724 + 37 $\to$ 37 = 12345 - 17 · 724
724 = 19 · 37 + 21 $\to$ 21 = 724 - 19 · 37
37 = 1 · 21 + 16 $\to$ 16 = 37 - 1 · 21
21 = 1 · 16 + 5 $\to$ 5 = 21 - 1 · 16
16 = 3 · 5 + 1 $\to$ 1 = 16 - 3 · 5

Nu terugrekenen:

1 = 16 - 3 · 5
1 = 1 · 16 - 3 · (21 - 1 · 16)
1 = 4 · 16 - 3 · 21
1 = -3 · 21 + 4 · (37 - 1 · 21)
1 = -7 · 21 + 4 · 37
1 = 4 · 37 - 7 · (724 - 19 · 37)
1 = 137 · 37 - 7 · 724
1 = -7 · 724 + 137 · (12345 - 17 · 724)
1 = -2336 · 724 + 137 · 12345
1 = 137 · 12345 - 2336 · (99484 - 8 · 12345)
1 = 18825 · 12345 - 2336 · 99484

Antwoord
de inverse van 12345 (mod 99484) is 18825

Controle

12345 · 18825 = 232394625
232394625 (mod 99484) = 1

Opdracht 29 gedaan? Laat maar 's zien!

• RSA en sleutels

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Bewijzen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024